圓錐上任兩點的最短距離

今天魔數師先生來到中央，按照以往大家的相處模式，我們不外乎是吃個飯、聊聊天，說說言不及義的廢話…，當然，偶爾我們會談談正事。

魔數師說到他的家教學生的學校考了一個問題：「請問圓錐上任兩點的最短距離該怎麼畫？」聽到這個題目，我們很直覺的想就是繞一圈呀～。不過，答案不是如此！以文字不好描述，簡單的用廢紙來說明好了：

首先這裡有一個圓錐，設一個 A 點，一個 B 點（B 點在背面，沒照到）。我們直觀的想法是繞一圈嘛，好，現在讓我們繞著圓錐畫一圈（這裡以虛線來表示）。


現在我們把圓錐打開攤平來看，現在可以明顯地看到 A 點和 B 點之間的虛線並不是直線。也就是說，繞一圈並不是最短的距離。最短的距離應該是 A 點和 B 點之間的實線。


現在我們再把圓錐還原回去。可以看到最短的距離在圓錐面上畫起來是有點彎曲的樣子。


沒想到這麼抽象的題目居然出現在國中生的數學課本裡，很驚訝！不過也讓我今天多學了一個問題 :)